FILSAFAT MATEMATIKA

Salah satu tujuan dari filsafat adalah menemukan pemahaman dan tindakan yang sesuai. Filsafat erat kaitannya dengan ilmu, karena bagaimana pun, tujuan dipelajari ilmu adalah untuk dapat dipahami kemudian direalisasikan ke dalam kehidupan yang nyata. Tanpa pemahaman, ilmu tidak akan mungkin dapat dikuasai.

Matematika dan filsafat memiliki hubungan yang cukup erat, dibandingkan ilmu lainnya. Alasannya, filsafat merupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segala ilmu. Ada juga yang beranggapan bahwa filsafat dan matematika adalah ibu dari segala ilmu yang ada. Hubungan lainnya dari matematika dan filsafat karena kedua hal ini adalah apriori dan tidak eksperimentalis. Hasil dari keduanya tidak memerlukan bukti secara fisik.
Di Indonesia sendiri pengamalan filsafat dalam ilmu, khususnya matematika, masih sangat amat jarang, bahkan tidak ada! Terlebih lagi setelah menjamurnya pusat bimbingan belajar yang mengajarkan rumus-rumus praktis tanpa menyodorkan dasar pemahaman yang cukup memadai. Akhirnya ilmu hanya dipandang sebagai sesuatu yang pragmatis.
Jadi, adik-adikku, mendengar kata Filsafat Matematika jangan panik dulu. Jangan berkerut dulu dahinya, ya! Filsafat Matematika ini sangat sederhana untuk kalian pelajari. Jauh dari kerumitan konsep-konsep matematika yang ada di sekolah dasar! Filsafat Matematika di sini dapat kalian artikan: mengerti dan memahami dengan mendalam! Seru, bukan?
Jika kalian tidak memahami latar belakang suatu teori atau konsep matematika, tentu kalian hanya menghafalkan rumus. Pernahkah kalian memahami makna rumus matematika? Inilah penyebab mengapa matematika itu susah kalian pahami konsepnya.
Contoh sederhananya:
Jika kita tahu bahwa konsep perkalian adalah penjumlahan berulang, mengapa kalian harus membedakan 1 x 3 dan 3 x 1 ? Bukankah hasilnya sama saja?
Dalam filsafat matematika, kita memahaminya dengan cara mengambil perumpamaan berikut:
Samakah makna JAM EMPAT dan EMPAT JAM?
Kata pembentuknya sama, yaitu kata JAM dan kata EMPAT. Tetapi maknanya pasti berbeda jika letaknya diubah. JAM EMPAT menyatakan “pukul” empat. Sedangkan EMPAT JAM bermakna  “waktu tempuh, durasi atau lamanya suatu proses”.
Makna ini sama dengan konsep perkalian pada soal 1 x 3 dan 3 x 1, masing-masing dapat dijelaskan sebagai berikut:
1 x 3 = 3
3 x 1 = 1 + 1 + 1
Maknanya berbeda meski hasilnya sama. Coba kalian terapkan pada kehidupan sehari-hari. Jika kalian diminta dokter meminum obat dengan dosis 1 x 3 maka maknanya adalah kalian harus meminum obat tersebut 1 kali saja sebanyak 3 tablet sekaligus!
Coba dosisnya diubah menjadi 3 x 1. Makna dosis obat tersebut adalah 1 tablet diminum pagi, 1 tablet diminum siang dan 1 tablet lagi diminum malam hari.
Dosis mana yang tepat? Wah, tentunya kalian harus tanya pada dokter dan tergantung dari penyakitnya apa, bukan?
Itulah pentingnya menelusuri rahasia di balik konsep matematika. Jadi, ayo tingkatkan prestasi pelajaran matematikamu dengan belajar Filsafat Matematika!

# Pernyataan , kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan

#    Pernyataan , kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan.

1.     Pernyataan

     Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya.

     Contoh :

a.      Hasil kali 5 dan 4 adalah 20

b.     Semua unggas dapat terbang

c.      Ada bilangan prima yang genap

     Contoh a dan c adalah pernyataan yang bernilai benar, sedangkan b penyataan yang bernilai salah.

Contoh kalimat yang bukan pernyataan :

a.      Semoga nanti engkau naik kelas

b.     Tolong tutupkan pintu itu

c.      Apakah ali sudah makan ?

Suatu pernyataan dinotasikan dengan huruf kecil seperti p, q, r dsb.

Misalnya :

P : Semua bilangan prima adalah ganjil

q : Jakarta ibukota Indonesia

Ada 2 dasar untuk menentukan nilai kebenaran suatun pernyataan yaitu :

a.      Dasar empiris : jka nilai kebenaran ditentukan dengan pengamatan pada saat tertentu.

Contoh :

* Rambut adik panjang

* Besok pagi cuaca cerah

b. Dasar tidak empiris : jka nilai kebenaran ditentukan menurut kaidah atau hukum tertentu. Jadi nilai mutlak tidak terikat oleh waktu dan tempat.

     Contoh :

     * Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180⁰

     * Tugu muda terletak di kota Semarang

2.   kalimat terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenaraanya. Ciri dasar kalimat terbuka adalah adanya peubah atau variabel.

Contoh :

a.      2x + 3 = 9

b.     5 + n adalah bilangan prima

c.      Kota A adalah ibukota provinsi jawa tengah

     #     Ingkaran dari pernyataan

Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan adalah pernyataan yang mengingkari pernyataan semula.

Ingkaran dari pernyataan p dinotasikan ~ p dibaca “ bukan p” atau “tidak p”.

Tabel kebenarannya sbb :

p	~ p
B	S
S	B

Contoh :

a.      p     : Ayah pergi ke pasar

~ p  : Ayah tidak pergi ke pasar

b. q      : 2 + 5 < 10

    ~ q  : 2 + 5  10

Penyajian data dalam bentuk Diagram

1) Macam-macam bentuk data untuk diagram tidak berkelompok umumnya digunakan bagi data yang berasal dari ukuran yang kecil, dimana kita tidak perlu mengelompokannya. Hal itu tidak akan menggangu teknik pengolahan selanjutnya.
contoh: Banyaknya murid perempuan atau laki-laki dalam suatu sekolah.

Umumnya pada data tidak berkelompok memiliki fariabel deskrip dan perlu juga diperhatikan antara data satu dengan data lainnya. Tidak memiliki sesuatu hubungan atau dengan kata lain masing-masing data itu terpisah (disjoin). Diantaranya : Diagram batang, lingkaran, garis, dan lambang.

Matematika itu gampang-gampang susah...... Orang lain bisa, saya juga harus bisa....:)

Rumus Kuadratis (Rumus abc)

y = 0.75 (x + 3.333) (x - 6-000)

Rumus kuadratis dikenal pula dengan nama 'rumus abc karena digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat yang tergantung dari nilai-nilai a, b dan c suatu persamaan kuadrat. Rumus yang dimaksud memiliki bentuk

Rumus ini digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat apabila dinyatakan bahwa
.
Dari rumus tersebut akan diperoleh akar-akar persamaan, sehingga persamaan semula dalam bentuk

dapat dituliskan menjadi
.
Dari persamaan terakhir ini dapat pula dituliskan dua hubungan yang telah umum dikenal, yaitu

dan
.
Ilustrasi dapat dilihat pada gambar.

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah

dengan

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari , koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas